Análisis de flexión de paneles sándwich compuestos con una re

Scientific Reports volumen 12, número de artículo: 15796 (2022) Citar este artículo

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Las estructuras de paneles sándwich se han utilizado ampliamente en muchas aplicaciones industriales debido a sus altas propiedades mecánicas. La capa intermedia de estas estructuras es un factor muy importante para controlar y mejorar su rendimiento mecánico en diversos escenarios de carga. Las configuraciones de red reentrante son candidatas destacadas que pueden usarse como capa intermedia en tales estructuras tipo sándwich debido a varias razones, a saber, la simplicidad en el ajuste de su elasticidad (por ejemplo, valores de la relación de Poisson y rigidez elástica) y plástica (por ejemplo, alta relación resistencia-peso) propiedades ajustando únicamente las características geométricas de las celdas unitarias que las constituyen. Aquí, investigamos la respuesta de una placa sándwich de tres capas con una red central reentrante bajo flexión por flexión utilizando pruebas analíticas (es decir, teoría del zig-zag), computacionales (es decir, elementos finitos) y experimentales. También analizamos los efectos de diferentes parámetros geométricos (por ejemplo, ángulo, espesores y relación entre la longitud y la altura de las celdas unitarias) de estructuras reticulares reentrantes sobre el comportamiento mecánico general de las estructuras tipo sándwich. Encontramos que las estructuras centrales con comportamiento auxético (es decir, índice de Poisson negativo) dieron como resultado una mayor resistencia a la flexión y un esfuerzo cortante fuera del plano mínimo en comparación con aquellas con celosías convencionales. Nuestros resultados pueden allanar el camino en el diseño de estructuras sándwich de ingeniería avanzada con celosías centrales arquitectónicas para aplicaciones aeroespaciales y biomédicas.

Las estructuras tipo sándwich se han utilizado ampliamente en muchas industrias, como el diseño de máquinas y equipos deportivos, la ingeniería marina, aeroespacial y biomédica, debido a sus propiedades de alta resistencia y bajo peso. Las estructuras reticulares reentrantes se encuentran entre los candidatos potenciales para ser considerados como una capa central en tales estructuras compuestas debido a su excelente capacidad de absorción de energía y sus propiedades de alta resistencia al peso1,2,3. En el pasado se han realizado importantes esfuerzos para diseñar estructuras tipo sándwich ligeras con celosías reentrantes para obtener propiedades mecánicas aún más mejoradas. Ejemplos de esas estructuras son las cargas de alta presión en los cascos de los barcos y los amortiguadores en los automóviles4,5. Lo que hace que las estructuras de celosía reentrante sean extremadamente populares, únicas y adecuadas para los diseños de paneles sándwich es la capacidad de ajustar sus propiedades mecánicas elásticas (es decir, rigidez elástica y relación de Poisson) de forma independiente simplemente ajustando sus geometrías microestructurales a menor escala. Entre estas propiedades interesantes se encuentra el comportamiento auxético (o índice de Poisson negativo) que se refiere a una expansión transversal de las estructuras reticulares, cuando se estiran longitudinalmente6. Este comportamiento inusual se origina en el diseño microestructural de las células unitarias que las constituyen7,8,9.

Después de los estudios iniciales de Lakes sobre la producción de espumas auxéticas, se han realizado importantes esfuerzos para diseñar estructuras porosas con valores negativos del índice de Poisson10,11. Con este objetivo, se han propuesto varios diseños geométricos, como celdas unitarias giratorias quirales, semirrígidas y rígidas12, todos los cuales exhiben un comportamiento auxético. La llegada de las técnicas de fabricación aditiva (AM, también conocida como impresión 3D) también ha ayudado a la realización de estas estructuras auxéticas 2D o 3D13.

El comportamiento auxético ofrece propiedades mecánicas únicas. Por ejemplo, Lakes y Elms14 demostraron que las espumas auxéticas tienen mayores límites elásticos, mayor capacidad de absorción de energía contra la carga de impacto y menores propiedades de rigidez en comparación con las espumas convencionales. En lo que respecta a las propiedades mecánicas dinámicas de las espumas auxéticas, mostraron una mayor resiliencia bajo cargas dinámicas de aplastamiento y una mayor capacidad de elongación bajo estiramiento puro15. Además, el uso de fibras auxéticas como refuerzo en composites permitiría mejorar sus propiedades mecánicas16 y su resistencia al daño originado por los alargamientos de las fibras17.

También se ha demostrado que el uso de estructura auxética reentrante como núcleo en estructuras compuestas curvas podría aumentar sus propiedades fuera del plano, incluida la rigidez y resistencia a la flexión18. Utilizando un modelo de delaminación, también se ha observado que el núcleo auxético podría aumentar la resistencia a la fractura de las placas compuestas19. Los compuestos con fibras auxéticas también podrían prevenir la propagación de grietas en comparación con aquellos con fibras convencionales20.

Zhang et al.21 simularon los comportamientos dinámicos de choque de estructuras celulares reentrantes. Descubrieron que la tensión y la absorción de energía podrían mejorarse aumentando el ángulo de las celdas unitarias auxéticas, lo que da como resultado una red con valores más negativos del índice de Poisson. También sugirieron que estos paneles sándwich auxéticos podrían usarse como estructura protectora contra las cargas de impacto de alta tasa de deformación. Imbalzano et al.22 también informaron que los paneles compuestos auxéticos podrían disipar más energía (es decir, dos veces más) a través de una deformación plástica y podrían reducir hasta un 70% de la velocidad máxima de la cara posterior en comparación con un panel de una sola capa.

Recientemente, las investigaciones numéricas y experimentales de las estructuras sándwich de núcleo auxético han ganado mucha atención. Estos estudios han destacado formas de mejorar las propiedades mecánicas de esas estructuras tipo sándwich. Como ejemplo, considerar una capa auxética suficientemente gruesa como núcleo en un panel sándwich, podría conducir a un módulo de Young efectivo más alto que el módulo de Young de su capa más rígida que lo constituye23. Además, utilizando algoritmos de optimización se podría mejorar el comportamiento a flexión de vigas sándwich24 o celosías tubulares25 con núcleos auxéticos. También hay otros estudios sobre pruebas mecánicas de estructuras tipo sándwich con núcleo auxético en escenarios de carga más complejos. Algunos ejemplos son las pruebas de compresión de compuestos de hormigón con núcleos auxéticos26, paneles sándwich bajo carga explosiva27, pruebas de flexión por flexión28 y pruebas de resistencia al impacto a baja velocidad29, y análisis de flexión no lineal de placas sándwich con núcleos auxéticos funcionalmente graduados30.

Dado que las simulaciones computacionales y las evaluaciones experimentales de tales estructuras a menudo consumen mucho tiempo y son costosas, existe la necesidad de desarrollar enfoques teóricos que puedan proporcionar de manera efectiva y precisa la información requerida para diseñar una estructura sándwich auxética central bajo condiciones de carga arbitrarias en un tiempo razonable. Sin embargo, los enfoques analíticos actuales adolecen de muchas limitaciones. Estas teorías en particular no son lo suficientemente precisas para predecir el comportamiento de compuestos relativamente gruesos y para analizar compuestos que están compuestos de varios materiales con propiedades elásticas muy diferentes.

Dado que estos modelos analíticos dependen de las cargas aplicadas y las condiciones de contorno, aquí nos centramos en las propiedades de flexión de los paneles sándwich con núcleo auxético. Las teorías equivalentes de una sola capa para tales análisis no logran predecir correctamente las tensiones cortantes y axiales en capas altamente heterogéneas en compuestos tipo sándwich moderadamente gruesos. Además, el número de variables cinemáticas (p. ej., desplazamiento, velocidad, etc.) en algunas teorías, como las teorías de capas, depende en gran medida del número de capas. Esto significa que los campos cinemáticos de cada capa se pueden describir de forma independiente cumpliendo ciertas restricciones de continuidad física. Por lo tanto, esto terminará considerando una gran cantidad de variables en el modelo, lo que hará que dichos enfoques sean computacionalmente muy costosos. Para superar estas limitaciones, proponemos un método basado en la teoría del zig-zag que es una subclase particular de la teoría de capas. Esta teoría impone la continuidad de las tensiones cortantes en todo el espesor del laminado asumiendo un patrón en zig-zag para los desplazamientos en el plano. Por lo tanto, la teoría del zig-zag proporciona el mismo número de variables cinemáticas independientemente del número de capas de un laminado.

Para mostrar la capacidad de nuestro enfoque para predecir el comportamiento de paneles sándwich con núcleos reentrantes bajo cargas de flexión, comparamos nuestros resultados con las teorías clásicas (es decir, elasticidad 3D (Pagano), teoría de deformación por corte de primer orden (FSDT )) de placas y validamos nuestro enfoque mediante modelos computacionales (es decir, elementos finitos) y datos experimentales (es decir, flexión de tres puntos de los paneles sándwich impresos en 3D). Para este propósito, primero derivamos las relaciones de desplazamiento basándonos en la teoría del zig-zag y luego obtuvimos las ecuaciones rectoras usando el principio de Hamilton y las resolvimos mediante el método de Galerkin. Nuestros resultados sugirieron una herramienta poderosa para diseñar los parámetros geométricos correspondientes de un panel sándwich con un núcleo auxético que ayuda a encontrar estructuras con propiedades mecánicas mejoradas.

Consideremos una placa sándwich de tres capas (Fig. 1). Los parámetros geométricos de esta estructura son: capa superior, \({h}_{t}\), capa intermedia, \({h}_{c}\) y capa inferior, \({h}_{ b}\) espesores. Suponemos que el núcleo estructural está compuesto por una estructura reticular reentrante. Esta estructura está compuesta por celdas unitarias que están dispuestas de forma ordenada una al lado de la otra. Cambiando los parámetros geométricos de la estructura reentrante se pueden cambiar sus propiedades mecánicas (es decir, valores de la relación de Poisson y rigidez elástica). Los parámetros geométricos de una celda unitaria, como se muestra en la Fig. 1, son el ángulo (θ), la longitud (h), la altura (L) y el espesor del puntal (t).

Placa sándwich de tres capas con estructura reticular reentrante como núcleo.

La teoría del zig-zag proporciona una predicción muy precisa de los comportamientos de tensión y deformación de estructuras compuestas de capas moderadamente gruesas. El desplazamiento de estructuras en una teoría del zig-zag consta de dos partes. La primera parte muestra el comportamiento de toda la placa sándwich, y la segunda parte considera el comportamiento entre las capas para satisfacer la continuidad del esfuerzo cortante (o las llamadas funciones de zig-zag). Además, la función de zig-zag desaparece en las superficies exteriores de la placa laminada en lugar de dentro de una capa determinada. Como resultado, la función de zig-zag proporciona una contribución de cada capa a la deformación general de la sección transversal. Esta importante diferencia garantiza una distribución físicamente más realista para la función de zig-zag en lugar de otras funciones de zig-zag. El presente modelo refinado en zig-zag no impone la continuidad de los esfuerzos cortantes transversales a lo largo de las capas intermedias. Por lo tanto, el campo de desplazamiento basado en la teoría del zig-zag se puede escribir de la siguiente manera31.

En la ecuación. (1), k = b, c, t representan las capas inferior, media y superior, respectivamente. El campo de desplazamiento del plano medio a lo largo del eje cartesiano (x,y,z) es (u,v,w), y la rotación de flexión en el plano alrededor del eje (x,y) es \({\uptheta }_{x }\) y \({\uptheta }_{y}\). \({\psi }_{x}\) y \({\psi }_{y}\) son las amplitudes espaciales de la rotación en zig-zag, mientras que \({\phi }_{x}^{k }\left(z\right)\) y \({\phi }_{y}^{k}\left(z\right)\), representan funciones en zig-zag.

Las amplitudes en zig-zag son funciones vectoriales de la respuesta real de la placa bajo la carga aplicada. Proporcionan el escalamiento adecuado de las funciones de zig-zag, controlando así la contribución total del zig-zag a los desplazamientos en el plano. La deformación cortante a lo largo del espesor de la placa consta de dos partes. La primera parte es el ángulo de corte uniforme a través del espesor total del laminado, y la segunda parte son las funciones constantes por partes que son uniformes a través del espesor de cada capa individual. De acuerdo con estas funciones constantes por partes, la función en zig-zag para cada capa se puede escribir como:

En la ecuación. (2),\({c}_{11}^{k}\) y \({c}_{22}^{k}\) son las constantes elásticas de cada capa, y h es el espesor total de el plato. Además, \({G}_{x}\) y \({G}_{y}\) son coeficientes de rigidez al corte transversal promedio ponderados, que se representan como31:

Las dos funciones de amplitud en zig-zag (ecuación (3)) y las cinco variables cinemáticas restantes (ecuación (2)) de la teoría de la deformación por corte de primer orden constituyen un conjunto de siete variables cinemáticas asociadas con esta refinada teoría de placas en zig-zag. . Al asumir relaciones de deformación lineales, el campo de deformación en el sistema de coordenadas cartesiano considerando la teoría del zig-zag se puede obtener como:

donde \({\varepsilon }_{yy}\) y \({\varepsilon }_{xx}\) son cepas normales y \({\gamma }_{yz},{ \gamma }_{xz}\ ) y \({\gamma }_{xy}\) son deformaciones de corte.

Utilizando la ley de Hooke y considerando la teoría del zig-zag, las relaciones tensión-deformación para una placa ortotrópica con una estructura reticular reentrante se pueden obtener mediante la ecuación. (5)32 donde \({c}_{ij}\) son las constantes elásticas de la matriz tensión-deformación.

Al considerar modelos de materiales ortotrópicos, las constantes elásticas se pueden calcular como:

donde \({G}_{ij}^{k}\)، \({E}_{ij}^{k}\) y \({v}_{ij}^{k}\) son cortantes módulo, módulo de Young y relaciones de Poisson en diferentes direcciones, respectivamente. Estos coeficientes son iguales para las capas isotópicas en todas las direcciones. Además, para un núcleo de red reentrante, como se muestra en la Fig. 1, estas propiedades se pueden reescribir como33.

Aplicando el principio de Hamilton a la ecuación de movimientos de una placa sándwich con un núcleo de red reentrante, se pueden obtener las ecuaciones que rigen la estructura. El principio de Hamilton se escribe como:

donde δ representa el operador de variación, U representa la energía potencial de deformación y W es el trabajo realizado por las fuerzas externas. La energía potencial de deformación total se obtiene utilizando la ecuación. (9), donde A es el dominio del plano medio.

Suponiendo una carga aplicada uniforme (p) en la dirección z, el trabajo de una fuerza externa se puede obtener usando:

Reemplazando las Ecs. (4) y (5) en la ecuación. (9) y reemplazando también las Ecs. (9) y (10) en la ecuación. (8) e integrando a través del espesor de la placa, Ec. (8) se puede reescribir como:

Los índices \(\phi\) denotan las funciones en zig-zag, \({N}_{ij}\) y \({Q}_{iz}\) son fuerzas dentro y fuera del plano. , y \({M}_{ij}\) representan momentos flectores que se pueden calcular de la siguiente manera:

Aplicando la integración por partes a la Ec. (12) y calculando los coeficientes de variación, las ecuaciones que rigen el panel sándwich se pueden obtener en la forma de la Ec. (13).

Utilizamos el método Galerkin para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales gobernantes para una placa sándwich simplemente apoyada. Suponiendo una condición cuasiestática, las funciones desconocidas se consideran como la ecuación. (14).

\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta }_ {\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\), \({{\uptheta }_{\mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text {,n}}\), \({{\uppsi }_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) y \({{\uppsi }_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) son constantes desconocidas que se pueden obtener minimizando el error. \(\overline{\overline{u}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left( {x{\text {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta }_{x} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta }_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x} }}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) y \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) son funciones de prueba que debe satisfacer las condiciones de contorno mínimas necesarias. Para la condición de contorno simplemente admitida, las funciones de prueba se pueden recalcular en la forma de:

Se obtiene un sistema de ecuaciones algebraicas sustituyendo la ecuación. (14) para gobernar ecuaciones, que pueden llevar a lograr los coeficientes desconocidos en la ecuación. (14).

Utilizamos enfoques de modelado de elementos finitos (FEM) para simular computacionalmente la flexión por flexión de paneles sándwich simplemente soportados con una estructura de celosía reentrante como núcleo. Los análisis se realizaron en un código comercial de elementos finitos (es decir, Abaqus versión 6.12.1). Se usó un elemento sólido hexaédrico tridimensional con una integración reducida (C3D8R) para modelar las capas superior e inferior y se usó un elemento tetraédrico lineal (C3D4) para modelar la estructura reticular intermedia (reentrante). Realizamos un análisis de sensibilidad de la malla para verificar la convergencia de la malla y concluimos que los resultados del desplazamiento convergieron en un tamaño de elemento igual al espesor mínimo entre tres capas. La placa sándwich se cargó utilizando una función de carga sinusoidal mientras que se consideró una condición de contorno simplemente apoyada en cuatro bordes. Se consideró un comportamiento mecánico elástico lineal como modelo de material asignado a todas las capas. No se definió ningún contacto entre capas y se unieron entre sí.

Utilizamos técnicas de impresión 3D para crear nuestros prototipos (es decir, placa sándwich con núcleo auxético impreso tres veces) y la correspondiente configuración experimental hecha a medida para aplicar flexión por flexión similar (carga uniforme p a lo largo de la dirección z) y condiciones de contorno (es decir, simplemente soporte) asumido en nuestro enfoque analítico (Fig. 1).

El panel sándwich impreso en 3D, aquí, estaba compuesto por dos revestimientos (superior e inferior) y un núcleo de celosía reentrante cuyas dimensiones se enumeran en la Tabla 1 y se fabricaron utilizando una máquina de impresión 3D Ultimaker 3 (Italia) que utiliza modelado por deposición fundida. (FDM) para sus procesos. Imprimimos en 3D la placa inferior y las estructuras de celosía auxiliar central juntas mientras imprimimos en 3D la capa superior por separado. Esto ayudó a evitar cualquier complejidad en los procesos de eliminación de soportes en caso de que se supusiera que toda la estructura debía imprimirse a la vez. Una vez que se imprimieron en 3D dos partes separadas, se pegaron con un superpegamento. Usamos ácido poliláctico (PLA) para imprimir estos componentes y configuramos la densidad de relleno al máximo (es decir, 100%) para evitar defectos locales durante la impresión.

El sistema de agarre hecho a medida imitó las condiciones de contorno de soporte simple asumidas en nuestros modelos analíticos. Esto significa que el sistema de agarre inhabilitó el desplazamiento de la placa en las direcciones x e y a lo largo de sus bordes, al tiempo que permitió la rotación libre de esos bordes alrededor de los ejes x e y. Esto se ha realizado considerando un filete con un radio de r = h/2 en los cuatro bordes del sistema de agarre (Fig. 2). Este sistema de agarre también aseguró que la carga aplicada se transfiriera completamente desde la máquina de prueba a la placa y que estuviera alineada con la línea central de la placa (Fig. 2). Utilizamos la técnica de impresión 3D Polyjet (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., EE. UU.) con un polímero comercial duro (es decir, la familia Vero) para imprimir el sistema de agarre.

El esquema del sistema de agarre personalizado impreso en 3D y su ensamblaje con el panel sándwich impreso en 3D con núcleo auxético.

Realizamos pruebas de compresión cuasiestáticas con control de desplazamiento utilizando un punto de referencia de prueba mecánica (Lloyd LR, celda de carga = 100 N) y recopilamos la fuerza y el desplazamiento de la máquina a una frecuencia de muestreo de 20 Hz.

En este apartado se presenta el estudio numérico de la estructura sándwich propuesta. Supusimos que las capas superior e inferior estaban hechas de epoxi de carbono y que la estructura reticular del núcleo reentrante estaba hecha de polímero. Las propiedades mecánicas de los materiales utilizados en este estudio se muestran en la Tabla 2. Además, las relaciones adimensionales de desplazamiento y resultados del campo de tensión se dan en la Tabla 3.

El desplazamiento vertical máximo adimensional para la placa simplemente apoyada con una carga uniforme se compara con los obtenidos con diferentes métodos (Tabla 4). Existe una buena concordancia entre la teoría presentada, el FEM y la prueba experimental.

Comparamos el desplazamiento vertical de la teoría refinada del zig-zag (RZT) con la teoría de la elasticidad 3D (Pagano), la teoría de la deformación por corte de primer orden (FSDT) y los resultados del FEM (ver Fig. 3). Según los gráficos de desplazamiento de una placa sándwich gruesa, la teoría de deformación por corte de primer orden tuvo la máxima diferencia con la solución de elasticidad. La refinada teoría del zig-zag, sin embargo, predijo el resultado con gran precisión. Además, comparamos la tensión cortante fuera del plano y la tensión normal en el plano de diferentes teorías en las que la teoría del zig-zag alcanzó resultados más precisos que la FSDT (Fig. 4).

La comparación de la deformación vertical normalizada calculada utilizando diferentes teorías en y = b/2.

La variación de (a) tensión cortante y (b) tensión normal, a lo largo del espesor del panel sándwich calculada utilizando diferentes teorías.

Además, analizamos los efectos de los parámetros geométricos de las celdas unitarias del núcleo reentrante sobre las propiedades mecánicas generales de la placa sándwich. El ángulo de las celdas unitarias es el parámetro geométrico más importante en el diseño de estructuras reticulares reentrantes34,35,36. Por lo tanto, calculamos los efectos del ángulo de las celdas unitarias, así como el espesor fuera del plano de la capa central, sobre la deflexión general de la placa (Fig. 5). La deflexión máxima adimensional disminuyó al aumentar el espesor de la capa intermedia. La resistencia relativa a la flexión aumentó para una capa central más gruesa y cuando \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) (es decir, cuando hay una única capa reentrante). El panel sándwich con una celda unitaria auxética (es decir, \(\theta =70^\circ\)), tuvo el desplazamiento más bajo (Fig. 5). Esto indica que la resistencia a la flexión del núcleo auxético es mayor que la del convencional, es menos efectiva y tiene relaciones de Poisson positivas.

La deflexión máxima normalizada del núcleo de la red reentrante con diferentes ángulos de celda unitaria y espesores fuera del plano.

El espesor y la relación longitud-altura de un núcleo de red auxética (es decir, \(\theta =70^\circ\)) influyeron en el desplazamiento máximo de la placa sándwich (Fig. 6). Como se puede observar, la deflexión máxima de la placa aumentó al aumentar h/l. Además, el aumento del espesor del núcleo auxético redujo la porosidad de la estructura reentrante, lo que aumentó la resistencia a la flexión de la estructura.

La deflexión máxima de la placa sándwich por diferentes espesores y longitudes de una estructura reticular de núcleo auxético.

El estudio del campo de tensiones es un área interesante que puede explorarse cambiando los parámetros geométricos de las celdas unitarias, investigando así los modos de falla (p. ej., delaminación) de las estructuras tipo sándwich. Los valores de la relación de Poisson tienen un efecto mayor en el campo de esfuerzos cortantes fuera del plano que los esfuerzos normales (ver Fig. 7). Además, este efecto no es consistente en diferentes direcciones ya que esas redes tienen propiedades de material ortotrópico. Los otros parámetros geométricos como el espesor, la altura y la longitud de la estructura reentrante tuvieron un efecto insignificante sobre el campo de tensiones y, por lo tanto, no han sido analizados en este estudio.

La variación de las componentes de los esfuerzos cortantes en diferentes capas de paneles sándwich con varios núcleos de celosía reentrantes.

En este caso, se investigó mediante la teoría del zig-zag la resistencia a la flexión por flexión de una placa sándwich simplemente soportada con un núcleo de celosía reentrante. La formulación presentada se comparó con otras teorías clásicas, incluida la elasticidad 3D, la teoría de la deformación por corte de primer orden y el FEM. También verificamos nuestro enfoque comparando nuestros resultados con los resultados experimentales de las estructuras sándwich impresas en 3D. Nuestros resultados mostraron que la teoría del zig-zag era capaz de predecir la deformación de estructuras sándwich moderadamente gruesas bajo la carga de flexión por flexión. Además, se analizaron los efectos de los parámetros geométricos de las estructuras reticulares reentrantes sobre el comportamiento a flexión de las placas sándwich. Los resultados mostraron que al aumentar el nivel de auxeticidad (es decir, θ < 90), aumentaba la resistencia a la flexión por flexión. Además, el aumento de la relación longitud-altura y la disminución del espesor de la red central redujeron la resistencia a la flexión de la placa sándwich. Al final, se estudió el efecto del coeficiente de Poisson sobre los esfuerzos cortantes fuera del plano, lo que confirmó que tenía el mayor efecto sobre los esfuerzos cortantes creados junto con el espesor de esas placas sándwich. La formulación y conclusión presentadas pueden allanar el camino para diseñar y optimizar estructuras tipo sándwich con un núcleo de celosía reentrante bajo condiciones de carga más complejas necesarias para el diseño de estructuras portantes en ingeniería aeroespacial y biomédica.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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MJ Khoshgoftar y A. Barkhordari

Departamento de Ingeniería Mecánica, Politecnico Di Milano, Via La Masa, 1, 20156, Milán, Italia

M. Limuti, F. Buccino y L. Vergani

Departamento de Ingeniería Biomecánica, Facultad de Ingeniería Mecánica, Marítima y de Materiales, Universidad Tecnológica de Delft (TU Delft), Mekelweg 2, 2628 CD, Delft, Países Bajos

MJ Mirzaali

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MJK y AB diseñaron la investigación, su implementación y realizaron análisis numéricos y de datos. ML y MJM realizaron los experimentos. MJK y AB escribieron el artículo. FB y LV editaron el artículo. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a MJ Khoshgoftar.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Khoshgoftar, MJ, Barkhordari, A., Limuti, M. et al. Análisis de flexión de un panel compuesto tipo sándwich con un núcleo de celosía reentrante utilizando la teoría del zig-zag. Informe científico 12, 15796 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-19930-x

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Recibido: 18 de diciembre de 2021

Aceptado: 06 de septiembre de 2022

Publicado: 22 de septiembre de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-19930-x

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